Rodák z Břilice u Třeboně hrál od roku 1959 za pražskou Spartu, ze které v roce 1964 přišel do jihlavské Dukly. Její dres oblékal tři sezony. Na svém kontě má celkem sto šedesát osm ligových utkání, v nichž vstřelil třiatřicet branek.

Záhy se ale začal věnoval trenérské dráze. S Duklou získal osm titulů jako asistent Jaroslava Pitnera, další tři tituly potom jako hlavní trenér společně s Jaroslavem Holíkem.

Úspěšně působil Stanislav Neveselý i u československé reprezentace. Jako asistent Luďka Bukače byl v roce 1984 u zisku stříbrných olympijských medailí v Sarajevu a o rok později se podílel na triumfu při domácím mistrovství světa v Praze.

Jako trenér byl angažován ve Švýcarsku. V roli manažera týmu byl rovněž u největšího úspěchu tuzemského hokeje, zlatých olympijských medailí z Nagana.

Neveselý je členem Síně slávy českého hokeje.

Čest jeho památce.